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Azureaでは公式RTで表示される時刻は「公式RTがされた時刻」です。
しかし実際に知りたい情報はどちらかと言えば「公式RTの元ツイートが投稿された時刻」である気がします。
ほかの多くのクライアントもそうなっていると思われます。
Azureaでもそのようにならないでしょうか?
またスクリプトでもRTされた時刻とRT元が投稿された時刻をそれぞれ取りたいです。可能ならご検討ください。